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Analysis ab Stufe EF: Anwendungs-Graphen

Interpretation von Ableitungsgraphen

Markieren Sie jeweils die wahre(n) Aussage(n).

Hinweise: Beliebig viele (also auch keine oder alle) Antwortvorgaben können richtig sein. Durch [F5] werden andere Antwortvorgaben gezeigt. Inspirative Quelle ist u.a. eine Arbeitsheft-Aufgabe des Verlags Schroedel.

itemImage1.) Zwei Läufer (A und B) laufen auf einem gemeinsamen Weg. Die Graphen geben ihre Entfernung vom Ort S aus in Abhängigkeit von der Zeit an.

B startet später als A. B startet am Ort S. Der Schnittpunkt der Graphen bestimmt den Zeitpunkt, an dem A und B vom Start gleichweit entfernt sind. Der Schnittpunkt der Graphen bestimmt den Zeitpunkt, an dem A und B vom Ziel gleichweit entfernt sind.

itemImage2.) Der Graph zeigt, wie sich die Entfernung eines Zuges vom Startpunkt S verändert.

Der Zug wird kurz vor B langsamer. Der Zug bewegt sich zwischen B und C mit konstanter Geschwindigkeit. Der Zug wird zwischen C und D langsamer. Der Zug wird kurz vor B schneller.

itemImage3.) Der Graph zeigt, mit welcher Geschwindigkeit sich eine Person auf einer Geraden zwischen A und B bewegt, wobei sie in A startet.

Die Person läuft in der Bewegung immer auf den gleichen Punkt zu. Der größere Teil der Gesamtstrecke ist bereits nach der Hälfte der benötigten Zeit zurückgelegt. Die Person bewegt sich erst langsam und wird dann schneller. Die Person ändert zwischenzeitlich die Richtung und nähert sich wieder dem Startort.

itemImage4.) Der Graph beschreibt die Endphase eines Wettlaufs zweier Läufer A und B bis zum Ziel.

Nur am Anfang ist B schneller als A. A läuft immer schneller als B. Eine Schnittpunkt-Koordinate gibt den bisher zurückgelegten Weg an. Der Schnittpunkt der Graphen beschreibt den Zeitpunkt, bei dem A und B dieselbe Geschwindigkeit haben.

itemImage5.) Ein Radfahrer fährt auf einer Wegstrecke AB. Er beginnt genau in der Mitte M zwischen A und B und fährt zuerst in die Richtung von B. Der Graph gibt die Bewegung wieder.

Der Radfahrer fährt stets in die gleiche Richtung. Er beginnt seine Fahrt mit wachsender Geschwindigkeit. Seine Endposition ist zwischen M und B. Am Schluss ruht er sich aus.

Ergebnisse